Reprezentarea datelor: tabele și grafice

Tabelul de date

Cea mai simplă formă de organizare a unui set de date este tabelul: pe un rând (sau pe o coloană) se trec categoriile (de exemplu lunile anului, tipurile de produse, clasele unei școli), iar pe rândul/coloana corespunzătoare se trec valorile asociate (cantități, sume, numărul de elevi etc.). Citirea corectă a unui tabel presupune identificarea exactă a categoriei și a valorii de pe linia/coloana cerută, fără a confunda rândurile între ele.

Din tabel se pot calcula ușor: totalul (suma tuturor valorilor), diferențe între două categorii, precum și procente dintr-un total, folosind formula $p\%=\dfrac{\text{valoarea categoriei}}{\text{total}}\cdot100$ .

Graficul cu bare

Graficul cu bare (sau graficul „coloană”) reprezintă fiecare categorie printr-un dreptunghi (bară), a cărui înălțime (sau lungime, dacă barele sunt orizontale) este proporțională cu valoarea asociată acelei categorii. Pe una dintre axe sunt trecute categoriile, iar pe cealaltă axă este trecută o scară numerică, cu diviziuni egale.

Citirea corectă a unui grafic cu bare presupune, în primul rând, identificarea valorii unei diviziuni de pe scară (nu orice pătrățel de pe grafic reprezintă o unitate — uneori un pătrățel reprezintă $2$ , $5$ , $10$ sau alt număr de unități). Abia apoi se citește înălțimea fiecărei bare.

Graficul cu linii

Graficul cu linii se folosește de obicei pentru a arăta evoluția în timp a unei mărimi (de exemplu temperatura pe parcursul unei săptămâni, vânzările lunare ale unui magazin). Pe orizontală se trece de regulă timpul (zile, luni, ani), iar pe verticală valoarea mărimii; punctele obținute se unesc prin segmente. Panta segmentelor arată dacă mărimea a crescut, a scăzut sau a rămas constantă între două momente consecutive.

Interpretarea datelor

A interpreta o reprezentare grafică sau un tabel înseamnă a răspunde la întrebări precum: care este categoria cu valoarea cea mai mare/mică, cu cât diferă două categorii, care este totalul, ce procent reprezintă o categorie din total, sau cum a evoluat o mărime între două momente. Toate aceste întrebări se rezolvă folosind citirea corectă a datelor și, adesea, calcule cu rapoarte și procente (vezi lecțiile despre rapoarte, proporții și probabilități).

Formule

Procent dintr-un total (pe baza unui tabel/grafic): $p\%=\dfrac{\text{valoarea categoriei}}{\text{total}}\cdot100$

Exemple rezolvate

Exemplul 1

Un magazin a înregistrat vânzările de biciclete pe parcursul a patru luni:

Lună	Martie	Aprilie	Mai	Iunie
Biciclete vândute	20	35	50	45

Care este luna cu cele mai multe vânzări și cu cât depășesc acestea vânzările din martie?

Comparând valorile din tabel, luna cu cele mai multe vânzări este mai, cu $50$ de biciclete. Diferența față de martie este $50-20=30$ de biciclete.

Exemplul 2

Un grafic cu bare arată numărul de elevi dintr-o școală care practică diferite sporturi: fotbal — $40$ , baschet — $25$ , înot — $15$ , atletism — $20$ . Ce procent din totalul elevilor practică baschet?

Totalul elevilor este $40+25+15+20=100$ . Procentul care practică baschet este $\dfrac{25}{100}\cdot100=25\%$ .

Greșeli frecvente

Citirea greșită a scării unui grafic cu bare, presupunând că fiecare diviziune (pătrățel) reprezintă întotdeauna o unitate, deși pe grafic scara poate fi de $2$, $5$ sau $10$ unități pe diviziune.
Confuzia dintre frecvența absolută (numărul de apariții) și frecvența relativă (procentuală) atunci când se cere un răspuns exprimat în procente.
Adunarea greșită a valorilor din mai multe categorii ale unui tabel, prin omiterea sau dublarea unei categorii.
Ignorarea unităților de măsură trecute pe axele graficului (de exemplu confuzia între mii de lei și lei).

Pe scurt

Tabelul organizează datele pe categorii și valori; din el se calculează totalul, diferențele și procentele.
Graficul cu bare: înălțimea barei este proporțională cu valoarea categoriei; se citește mai întâi scara axei.
Graficul cu linii arată evoluția în timp a unei mărimi; panta segmentelor arată creșterea sau scăderea.
Procentul unei categorii din total: $p\%=\dfrac{\text{valoare}}{\text{total}}\cdot100$ .

Exersează această lecție →

Grile și probleme cu feedback imediat pe barem.